2016年9月27日火曜日

三角形の面積を外接円の半径を使って求める

第4講「図形の計量」(3)空間図形への応用
「(佐藤の)数学教科書[三角比・平面図形編]」(東進ブックス)の学習

【問43】⊿ABCの3辺をa,b,c,面積をS,・・・外接円の半径をRとすると、次の関係が成立することを示しなさい。

(1)S=(abc)/(4R)
この問題は、上の式のように、正弦定理を使って計算できます。
この結果の答えが面白いのでおぼえておいても良いですが、
答えをおぼえるよりは、この解き方の方がおぼえやすいと思います。

リンク:
三角形の面積(二辺侠角)
三角形の面積と内接円の半径
三角形の面積を三辺から求める公式
リンク:正弦定理
sinθとcosθの連立方程式で式からθを除去する方法
リンク:高校数学(三角比・図形)一覧
リンク:高校数学の目次

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