2016年9月25日日曜日

tanθとcosθであらわした三平方の定理の覚え方

第2講「三角比の拡張と相互関係」(1)三角比の相互関係
「佐藤の数学教科書[三角比・平面図形編]」(東進ブックス)の学習

以下の図のように、三平方の定理(ピタゴラスの定理)をtan(θ)とcos(θ)であらわすことができます。
これはtanとcosを変換する重要な公式ですので、よくおぼえておくようにしましょう。
なお、(cos(θ))2をcos2(θ)と書くと、カッコ()を1組省略できるので、カッコがたくさん重なる計算をするとき、式が見やすくなるので便利です。

【この公式のやさしい覚え方】
以下の導出手順を覚えると公式がやさしく覚えられます。
1/cosθ
《1=sinθ+cosθを使う》
=(sinθ+cosθ)/cosθ
=sinθ/cosθ+1
=tanθ+1

リンク:
三平方の定理の応用問題
やさしいピタゴラスの定理(三平方の定理)の証明
sinθとcosθの連立方程式で式からθを除去する方法
リンク:高校数学(三角比・図形)一覧
リンク:高校数学の目次

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