2013年9月27日金曜日

2次方程式の解の公式の応用問題

やさしい解の公式は、以下の式です。
+2ax+b=0
を因数分解すると
[x+a+√D][x+a-√D]=0
になる。ただし、D≡a-b

【問1】
次の2次方程式を解の公式を利用して解け。
3x-5x-1=0

-2・(5/6)x-(1/3)=0
[x-(5/6)+(√D)]・[x-(5/6)-(√D)]=0

√D≡√{(5/6)+(1/3)}
=√{(25/36)+(12/36)}
=√{37/36}
=(√37)/6

[x-(5/6)+(√37)/6}]
・[x-(5/6)-(√37)/6}]=0
ゆえに、
x=(5/6)-(√37)/6,
x=(5/6)+(√37)/6

リンク:
二次方程式の解の公式のやさしい覚え方
2次関数のグラフの頂点に関する話
二次関数のグラフの平行移動
高校数学一覧

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